解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，左顶点为
，点
是
的右支上一点，则（ ）
的左右焦点分别为，左顶点为，点是的右支上一点，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线 与交于另一点 ，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若 为 的内心，则 为定值 |
您最近一年使用：0次
2 . 已知以下事实：反比例函数
（
）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．
(1)（ⅰ）直接写出函数
的图象
的实轴长；
（ⅱ）将曲线绕原点顺时针转
，得到曲线，直接写出曲线的方程．
(2)已知点
是曲线的左顶点．圆
：
（
）与直线
：
交于、两点，直线
、
分别与双曲线交于
、
两点．试问：点A到直线
的距离是否存在最大值？若存在，求出此最大值以及此时
的值；若不存在，说明理由．
（）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．(1)（ⅰ）直接写出函数
的图象的实轴长；（ⅱ）将曲线
绕原点顺时针转，得到曲线，直接写出曲线的方程．(2)已知点
是曲线的左顶点．圆：（）与直线：交于、两点，直线、分别与双曲线交于、两点．试问：点A到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出此最大值以及此时的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1459次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
名校
3 . 双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
的顶点到其渐近线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1648次组卷
|
2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
4 . 已知双曲线的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为
.且，分别是双曲线的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点
的动直线交双曲线右支于，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
.
①试探究与的比值
是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
②设
，
，
，若
，
（
），求
的面积.
的虚轴长为2，其中一条渐近线方程为.且，分别是双曲线的左、右顶点.(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的动直线交双曲线右支于，两点，若直线，的斜率分别为，.①试探究
与的比值是否为定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；②设
，，，若，（），求的面积.
您最近一年使用：0次
2024-01-10更新
|
856次组卷
|
3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
5 . 已知双曲线
的离心率为
，
，
是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段 的长为 |
| D．是直角三角形 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，双曲线
的离心率为
，实轴长为
，，分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接
与双曲线左支交于点C，连接
分别与x，y轴交于D，E两点.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)求
面积的最小值.
的离心率为，实轴长为，，分别为双曲线的左右焦点，过右焦点的直线与双曲线右支交于A，B两点，其中点A在第一象限.连接与双曲线左支交于点C，连接分别与x，y轴交于D，E两点.(1)求该双曲线的标准方程；
(2)求
面积的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
363次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
解题方法
7 . 已知双曲线中心在原点，一顶点坐标为
，且渐近线方程为
，则其标准方程为（ ）
，且渐近线方程为，则其标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的虚轴长为2，一条渐近线的方程为
，则双曲线E的标准方程可能是（ ）
的虚轴长为2，一条渐近线的方程为，则双曲线E的标准方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知P为双曲线C：
上异于顶点，
的任意一点，直线
，
的斜率分别为，，写出满足C的焦距小于8且
的C的一个标准方程：_________ .
上异于顶点，的任意一点，直线，的斜率分别为，，写出满足C的焦距小于8且的C的一个标准方程：
您最近一年使用：0次
10 . 已知过点
，
的双曲线
的右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过点
的直线交双曲线于
两点，过作
轴的垂线与线段交于点，点满足
，证明：直线
过定点
.
，的双曲线的右顶点为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设过点
的直线交双曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
