名校
解题方法
1 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点,交双曲线两条渐近线于,两点,为双曲线的右焦点且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且双曲线的上焦点到一条渐近线的距离等于2.
(1)已知为上任意一点,求的最小值;
(2)已知动直线与曲线有且仅有一个交点,过点且与垂直的直线与两坐标轴分别交于.设点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)若对于一般情形,曲线方程为,动直线方程为,请直接写出点的轨迹方程.
(1)已知为上任意一点,求的最小值;
(2)已知动直线与曲线有且仅有一个交点,过点且与垂直的直线与两坐标轴分别交于.设点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)若对于一般情形,曲线方程为,动直线方程为,请直接写出点的轨迹方程.
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名校
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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502次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线的左右焦点分别为,过点的直线与双曲线左支交于点,与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点,若,则直线的方程为______ .(请写成一般式)
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5 . 已知直线l经过双曲线C:的右焦点F,且与其中的一条渐近线垂直,设与两条渐近线的交点分别为A与B,且,则C的离心率为( )
A. | B. | C.或 | D. |
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名校
6 . 已知双曲线:的离心率为2,下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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791次组卷
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7卷引用:湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
名校
7 . 已知双曲线的渐近线方程为,则实数( )
A.4 | B.8 | C.32 | D.64 |
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名校
解题方法
8 . 已知点,在等轴双曲线:的图象上,点是双曲线的右焦点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.点到两渐近线距离的乘积为2 |
C.以为切点作双曲线的切线交轴于点 |
D.的面积为 |
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解题方法
9 . 已知直线与双曲线相切于点,且与的两条渐近线分别交于两点,则___________ .(用含的式子表示).
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名校
解题方法
10 . 双曲线(,)的一条渐近线经过,则该双曲线离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2023-11-25更新
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1287次组卷
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5卷引用:湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题