双曲线的渐近线练习题及答案-汕头高中数学高二-组卷网

17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

1 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1800次组卷 | 41卷引用：湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的弦长

名校

2 . 关于双曲线

有下列四个说法，正确的是（）

A．以实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为

B．与椭圆

有相同的焦点

C．与双曲线

有相同的渐近线

D．过右焦点的弦长最小值为4

2020-12-26更新 | 363次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 以

为一个焦点，渐近线是

的双曲线方程是_____________

2020-12-21更新 | 235次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三下·海南三亚·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点F重合，则（）

A．双曲线的实轴长为2	B．双曲线的离心率为3
C．双曲线的渐近线方程为	D．F到渐近线的距离为

2020-07-04更新 | 1158次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 785次组卷 | 24卷引用：2013-2014学年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查文科数学试卷

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线上，下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．该双曲线的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．若

，则

的面积为32

2020-01-30更新 | 1119次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 双曲线

：

的顶点到其渐近线的距离等于（）.

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 1185次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷

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17-18高二下·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的一条渐近线恰好是圆

的切线，且双曲线

的一个焦点到渐近线的距离为

，则双曲线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-07更新 | 740次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

9 . 已知双曲线E：

的渐近线与圆：

相切，则双曲线E的离心率为

A．

B．2

C．

D．2

2018-02-01更新 | 266次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

10 . （1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是

，并经过点

，求此双曲线的标准方程.

2016-12-01更新 | 1283次组卷 | 10卷引用：2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷

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