双曲线的渐近线练习题及答案-汕头高中数学高二-组卷网

23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若直线

与双曲线

的另一条渐近线交于点

，且

（

为坐标原点），则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 457次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 303次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

和圆

，则（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．当

时，双曲线

与圆

没有公共点

D．当

时，双曲线

与圆

恰有两个公共点

2023-02-10更新 | 1476次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

4 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，则

的焦点是

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为(-2，4)

D．存在实数

，使

表示圆

2022-12-08更新 | 546次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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21-22高二下·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

（a、b均为正数）的两条渐近线与直线

围成的三角形的面积为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-09更新 | 795次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

6 . 双曲线

的一条渐近线斜率为

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-04-18更新 | 459次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法弦长问题

7 . 已知双曲线

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，直线

经过

，斜率为

，

与双曲线

交于A，

两点，求

的值．

2021-11-18更新 | 1287次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

8 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1797次组卷 | 41卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·广东汕头·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

9 . 已知曲线

（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2021-08-26更新 | 383次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的弦长

名校

10 . 关于双曲线

有下列四个说法，正确的是（）

A．以实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为

B．与椭圆

有相同的焦点

C．与双曲线

有相同的渐近线

D．过右焦点的弦长最小值为4

2020-12-26更新 | 363次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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