1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

2 . 曲线的渐近线为 __，离心率为 __．

3 . 记直线为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，则（       ）

A．5

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线：与椭圆：有相同的焦点，且一条渐近线方程为：，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线的焦点到渐近线的距离等于___________.

7 . 若双曲线经过点，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程______．

8 . 已知双曲线的焦距为10， 则双曲线的渐近线方程为__________.

9 . 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．