名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为,则的渐近线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-10更新
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757次组卷
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4卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线的两条渐近线与圆没有公共点,则实数m的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-10更新
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223次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知抛物线C:的焦点与双曲线E:的右焦点重合,双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,求的面积
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名校
4 . 已知双曲线的左,右焦点分别是,,左,右顶点分别是A,B,点P在C上,l是C的一条渐近线,O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到l的距离为1 |
B.若,则的面积为1 |
C.若l的倾斜角为30°,则其实轴长为 |
D.若直线PA,PB的斜率分别为,则 |
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2024-03-12更新
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220次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 双曲线的左、右焦点分别为,下列说法正确的有( )
A.若双曲线的一条渐近线过圆的圆心,则 |
B.若双曲线的焦距为10,N为双曲线上一点,且,则 |
C.若点为该双曲线上的一点,且,则 |
D.过双曲线的右焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线左支于,若,则双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,C的一条渐近线与圆交于A,B两点,则______ .
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名校
7 . 如图,已知分别是双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线C的左支交于点A,B,若则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-28更新
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226次组卷
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4卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知、是双曲线的左右焦点,过作的一条渐近线的垂线,垂足为,且的面积为(为双曲线的半焦距),则的渐近线方程为______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为,过作其中一条渐近线的垂线, 垂足为P, 则为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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10 . 已知双曲线的渐近线方程为,点在上.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设是双曲线的左顶点,过点的直线与的右支交于两点,直线分别与直线交于两点.试探究:是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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