解题方法
1 . 已知双曲线
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，点P是C上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 与双曲线C无交点，则 |
| B．焦点到渐近线的距离为2 |
C．点P到两条渐近线的距离之积为 |
D．点P到点 与到直线 的距离之比为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点
到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、
两点，线段
的中点为
，求直线的方程.
的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2354次组卷
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19卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D． 是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1155次组卷
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6卷引用：广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
4 . 双曲线
的左焦点到其渐近线的距离为__________ .
的左焦点到其渐近线的距离为
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2023-11-17更新
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701次组卷
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10卷引用：广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
5 . 双曲线
的一条渐近线方程为
分别为该双曲线的左右焦点，
为双曲线上的一点，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．12 |
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2022-12-11更新
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778次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知双曲线E:
（a＞0,b＞0）与抛物线C:
有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为（ ）．
（a＞0,b＞0）与抛物线C:有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为（ ）．A． | B． | C．3 | D．2 |
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名校
7 . 已知两点
，若直线上存在点P，使得
，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“点定差直线”下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-22更新
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740次组卷
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2卷引用：广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，则直线
的倾斜角为________ ．
的离心率为，则直线的倾斜角为
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名校
解题方法
9 . 已知中心在原点的双曲线C的右顶点为
，离心率为
．
（1）求双曲线C的标准方程和渐近线方程；
（2）若双曲线C上存在一点P使得
（其中
为双曲线的两个焦点），求
的面积．
，离心率为．（1）求双曲线C的标准方程和渐近线方程；
（2）若双曲线C上存在一点P使得
（其中为双曲线的两个焦点），求的面积．
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10 . 已知P是双曲线
右支上一点，
，
分别是双曲线的左右焦点，O为原点，
，则下列结论中正确的是（ ）
右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的面积为36 | D．点P到该双曲线左焦点的距离为18 |
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2020-12-03更新
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598次组卷
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3卷引用：广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题
