双曲线的离心率练习题及答案-日照高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1208次组卷 | 24卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P是C右支上一点，线段

与C的左支交于点M．若

，且

，则

的离心率为_________．

2023-09-15更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 280次组卷 | 42卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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2014·福建福州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若点

关于直线

的对称点

也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-07-27更新 | 631次组卷 | 26卷引用：2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷

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20-21高三上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

的焦点在圆

上，圆

与双曲线

的渐近线在第一、二象限分别交于

、

两点，若点

满足

(

为坐标原点)，下列说法正确的有（）

A．双曲线

的虚轴长为

B．双曲线的离心率为

C．双曲线

的一条渐近线方程为

D．三角形

的面积为

2020-11-21更新 | 765次组卷 | 5卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题

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19-20高二下·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

，过

的右焦点

作其渐近线的垂线，垂足为

，若

的面积为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-09-22更新 | 659次组卷 | 10卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34180次组卷 | 90卷引用：山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·广东湛江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 如图，

，

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线与双曲线左、右两支分别交于点

，

．若

，

为

的中点，且

，则双曲线的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．2

2020-05-04更新 | 1467次组卷 | 13卷引用：山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题

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19-20高二上·山东日照·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知数列

的首项为2，

为其前

项和，且

（1）若

，

，

成等差数列，求数列

的通项公式；
（2）设双曲线

的离心率为

，且

，求

.

2020-02-01更新 | 950次组卷 | 5卷引用：山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 若双曲线

的一条渐近线被曲线

所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 2598次组卷 | 17卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题

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