名校
1 . 已知点P是双曲线C：
与圆
在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率
___________ .
与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率
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2024-03-07更新
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103次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点
作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点
为坐标原点，若
，则的离心率为__________ .
的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，且
（
为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点
为
的内心，若
成立，则下列结论正确的是（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且（为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点为的内心，若成立，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B． |
C．点的横坐标为定值 | D．当 轴时， |
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解题方法
4 . 已知点，分别为双曲线C：
（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为8 |
| B．双曲线C的离心率为2 |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长为定值 | B．双曲线C的焦点在y轴上 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线C的离心率 |
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6 . 已知椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
）共焦点，，过引直线
与双曲线左、右两支分别交于点
，
，过
作
，垂足为
，且
（为坐标原点），若
，则与的离心率之和为（ ）
：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的离心率为
，当
时，在数列
中，满足
为有理数的
的最大值为（ ）
的离心率为，当时，在数列中，满足为有理数的的最大值为（ ）| A．959 | B．960 | C．961 | D．963 |
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2024-01-20更新
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68次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，则下列说法正确的是（ ）A．正 中， 分别是 的中点，则以 为焦点，且过的椭圆是“黄金椭圆” |
B．已知 为正六边形，则以 为焦点，且过 的双曲线是“黄金双曲线” |
| C．“黄金椭圆”上存在一点，该点与两焦点的连线互相垂直 |
| D．“黄金双曲线”的实半轴长，一个焦点到一条渐近线的距离，半焦距能构成等比数列 |
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9 . 曲线
与曲线
的（ ）
与曲线的（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 |
| C．焦距相等 | D．离心率相等 |
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2023-12-28更新
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432次组卷
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2卷引用：贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，焦距为
．若以线段
为直径的圆与直线
有交点，则双曲线C的离心率取值范围为__________
的左，右焦点分别为、，焦距为．若以线段为直径的圆与直线有交点，则双曲线C的离心率取值范围为
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2023-12-15更新
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711次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
