解题方法
1 . 已知点
是离心率为
的双曲线
上的三点, 直线
的斜率分别是
点
分别是线段的中点,
为坐标原点，直线
的斜率分别是
.若
则 
______
是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，O为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线
与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且
.求证:
为定值；
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2023-12-25更新
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638次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，过右焦点
的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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299次组卷
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19卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
解题方法
4 . 设双曲线：
，点
，
是双曲线的左，右顶点，点
在双曲线上.
(1)若
，点
，求双曲线C的方程；
(2)当P异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.(1)若
，点，求双曲线C的方程；(2)当P异于点
，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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526次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 已知双曲线的焦点在
轴上，渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
轴上，渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，若
，则（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，若，则（ ）A． | B． | C． 的焦距为 | D． 的焦距为4 |
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2023-12-15更新
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446次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 点
是双曲线
上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为
，若
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为
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2023-12-11更新
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690次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知F为双曲线：的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且
垂直于x轴，若
的斜率为3，则C的离心率为（ ）
：的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且垂直于x轴，若的斜率为3，则C的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
是双曲线的右焦点，过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线
，垂足为
，若
（
为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2023-12-10更新
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1572次组卷
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11卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题广东省珠海二中2019-2020学年高三下学期线上检测数学（理）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（文）试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
