双曲线的离心率练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 215 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44515次组卷 | 114卷引用：陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49380次组卷 | 118卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34419次组卷 | 90卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38608次组卷 | 75卷引用：陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 4144次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 如图，已知

是双曲线

的左､右焦点，

为双曲线

上两点，满足

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 3458次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32384次组卷 | 102卷引用：陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14398次组卷 | 60卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题

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21-22高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

9 . 已知双曲线

过点

，且离心率

(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果

，

为双曲线上的动点，直线

与直线

的斜率互为相反数，证明直线

的斜率为定值，并求出该定值.

2022-04-07更新 | 4190次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题

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2023·福建漳州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的左焦点为

，直线

与双曲线

交于

两点，且

，

，则当

取得最小值时，双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 2017次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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