2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，过点作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在
上，若
，则的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，点在上，若，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，直线
交双曲线的左支于点
，直线
交双曲线的右支于另一点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于另一点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点，且
，则的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为为上一点，且，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 将如图所示的双曲线形冷却塔的外形弧线近似看成双曲线
的一部分，若此双曲线的一条渐近线的倾斜角为
，则的离心率为（ ）
的一部分，若此双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设
是双曲线
的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若
则C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，过双曲线
左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点
，若
且
，则该双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，过双曲线左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点，若且，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知F是双曲线
（
，
）的右焦点，O是坐标原点，F是OP的中点，双曲线E上有且仅有一个动点与点P之间的距离最近，则E的离心率的取值范围为（ ）
（，）的右焦点，O是坐标原点，F是OP的中点，双曲线E上有且仅有一个动点与点P之间的距离最近，则E的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设双曲线
的左､右焦点分别为，过
的直线与双曲线的右支交于两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，，直线
与的上、下支分别交于点，，若以线段
为直径的圆恰好过点，且
，则的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，直线与的上、下支分别交于点，，若以线段为直径的圆恰好过点，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-05-04更新
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609次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
