名校
解题方法
1 . 中心在原点,焦点在轴上的双曲线C的离心率为2,直线与双曲线C交于A、B两点,线段AB的中点M在第一象限,并且在抛物线上,且M到抛物线焦点的距离为,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知双曲线,过点的直线与相交于两点,且的中点为,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-12-24更新
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700次组卷
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7卷引用:专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,直线交于两点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,直线与轴分别相交于两点,且为坐标原点,证明:直线过定点.
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2022-12-22更新
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715次组卷
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3卷引用:安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为,,且它们在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形.若,双曲线的离心率的取值范围为,则该椭圆的焦距的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-20更新
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742次组卷
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3卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题
21-22高二上·山西太原·期中
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为,则点的横坐标为___________ ;点,若,则的离心率为___________ .
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,,P是双曲线右支上一点,,O为坐标原点,过点O作的垂线,垂足为点H,若双曲线的离心率,存在实数m满足,则___________ .
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名校
解题方法
7 . 设,同时为椭圆与双曲线的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M,椭圆与双曲线的离心率分别为,,O为坐标原点,若,则的取值范围是______ .
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2022-12-18更新
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980次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合,与的公共点为M,N,且,则的离心率是_____________ .
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2022-12-17更新
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665次组卷
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6卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
解题方法
9 . 双曲线C的左、右焦点分别为、,点A在y轴上.双曲线C与线段交于点P,与线段交于点Q,直线平行于双曲线C的渐近线,且,则双曲线C的离心率为______ .
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2022-12-16更新
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684次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l;
(1)若F为双曲线的一个焦点,求双曲线C的离心率e;
(2)设l与x轴的交点为E,点P在第一象限,且在上,若,求直线EP的方程;
(3)经过点F且斜率为的直线l'与相交于A,B两点,O为坐标原点,直线分别与l相交于点M,N;试探究:以线段MN为直径的圆C是否过定点;若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由;
(1)若F为双曲线的一个焦点,求双曲线C的离心率e;
(2)设l与x轴的交点为E,点P在第一象限,且在上,若,求直线EP的方程;
(3)经过点F且斜率为的直线l'与相交于A,B两点,O为坐标原点,直线分别与l相交于点M,N;试探究:以线段MN为直径的圆C是否过定点;若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由;
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2022-12-15更新
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916次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题