1 . 双曲线
的离心率为
，且过点
，则双曲线方程为（ ）
的离心率为，且过点，则双曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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565次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）
名校
2 . 双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，
，经过右焦点
垂直于的直线分别交，于
，
两点.已知
、
、
成等差数列，且
与
反向.则双曲线的离心率为（ ）
，焦点在轴上，两条渐近线分别为，，经过右焦点垂直于的直线分别交，于，两点.已知、、成等差数列，且与反向.则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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933次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线与圆
（
为双曲线的半焦距）的四个交点恰为一个正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为______ .
与圆（为双曲线的半焦距）的四个交点恰为一个正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为
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2023-01-15更新
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995次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知斜率为—3的直线与双曲线
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且
，则该双曲线的离心率为___________ .
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且，则该双曲线的离心率为
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2023-01-15更新
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280次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为点A，且与另一条渐近线交于点B，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为点A，且与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
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557次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
：的左、右焦点分别为
，
，过左焦点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，且
，线段
的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是______________ .
：的左、右焦点分别为，，过左焦点的直线与双曲线的左支交于，两点，且，线段的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是
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2023-01-14更新
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450次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
8 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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768次组卷
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5卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，、分别是上下顶点，过下焦点
斜率为
的直线上有一点
满足
为等腰三角形，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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465次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
| C．双曲线的实轴长是 | D．双曲线的虚轴长是1 |
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