名校
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
．过作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的右支于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，．过作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的右支于点P，若，则双曲线的离心率为
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2022-01-21更新
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556次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，
分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于渐近线的一条直线交双曲线右支于A，垂足为M，若M是
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于渐近线的一条直线交双曲线右支于A，垂足为M，若M是的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为双曲线
的右焦点，若圆
上恰有三个点到双曲线C的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线C的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线
的离心率为_____ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2022-01-15更新
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211次组卷
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2卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左右焦点分别是，，离心率为
，过的直线交双曲线的左支于
，
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则
等于（ ）
的左右焦点分别是，，离心率为，过的直线交双曲线的左支于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-14更新
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1010次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知斜率为
的直线与双曲线相交于
、
两点，
为坐标原点，
的中点为
，若直线
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，的中点为，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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652次组卷
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5卷引用：湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期联考数学试题
解题方法
7 . 已知P是以和为焦点的双曲线上的一点，若
.
，则该双曲线的离心率为（ ）
和为焦点的双曲线上的一点，若.，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B．6 | C． | D．2 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，焦点
，左顶点
，若过左顶点的直线和圆
相切，与双曲线在第一象限交于点，且
轴，则直线的斜率是 _____ ， 双曲线的离心率是 _________ .
，焦点，左顶点，若过左顶点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点，且轴，则直线的斜率是
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2022-01-12更新
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310次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
解题方法
9 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)经过两点P(－3，2
)和Q(－6，－7)．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)经过两点P(－3，2
)和Q(－6，－7)．
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解题方法
10 . 已知双曲线C：
（
，
）的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
（，）的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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