1 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程；
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且 (其中为坐标原点)，求实数取值范围.

2 . 已知点P是双曲线上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 设O为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 设双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为该双曲线上一点且2|PF₁|＝3|PF₂|，若∠F₁PF₂＝60°，则该双曲线的离心率为______．

7 . 双曲线，离心率为，焦点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为___________.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，若为上一点，且，则（       ）

A．的虚轴长为2	B．的值可能为5
C．的离心率为3	D．的值可能为9

10 . 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．