名校
1 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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解题方法
2 . 已知点
，
分别为双曲线
的左，右焦点，点
，
在
的右支上，且点恰好为
的外心，若
，则双曲线的离心率为
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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668次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点F是双曲线
（
，
）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长
与双曲线的左支交于点B．若
，则双曲线的离心率为________ ．
中，点F是双曲线（，）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长与双曲线的左支交于点B．若，则双曲线的离心率为
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2024-01-06更新
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700次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左焦点为
，坐标原点为
，若在双曲线右支上存在一点
满足
，且
，则双曲线的离心率为__________ .
的左焦点为，坐标原点为，若在双曲线右支上存在一点满足，且，则双曲线的离心率为
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2023-10-19更新
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1598次组卷
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8卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（一）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：的左右焦点分别为，，过作x轴的垂线交C于点P﹒
于点M（其中O为坐标原点），且有
，则C的离心率为______ .
的左右焦点分别为，，过作x轴的垂线交C于点P﹒于点M（其中O为坐标原点），且有，则C的离心率为
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2023-10-15更新
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1154次组卷
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2卷引用：广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线(
)的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若
(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为_______ ．
()的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为
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2023-09-29更新
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1012次组卷
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3卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别是
.点
为左支上的一点，过作与
轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-18更新
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1163次组卷
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6卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 设点、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线
的两条渐近线于点、，满足
，
，则双曲线的离心率
_________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线的两条渐近线于点、，满足，，则双曲线的离心率
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名校
解题方法
10 . 如图，在正六边形
中，则以
,为焦点，且经过点
的双曲线的离心率
_________ ．
中，则以,为焦点，且经过点的双曲线的离心率
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2023-09-17更新
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432次组卷
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2卷引用：广东省广州大学附属中学2024届高三（强基计划班）上学期9月入学考试数学试题
