名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1177次组卷
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12卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为双曲线
的右焦点，直线
与双曲线
，交于
两点，若
，则该双曲线的离心率的取值范围是___________ .
为双曲线的右焦点，直线与双曲线，交于两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是
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解题方法
4 . 
､为双曲线
的左右焦点，
，
为双曲线右支上两点，
，且
为等边三角形，则双曲线离心率
___________ .
､为双曲线的左右焦点，，为双曲线右支上两点，，且为等边三角形，则双曲线离心率
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5 . 已知双曲线：
的斜率为正的渐近线为m，若曲线
上存在不同的3点到m的距离为1，则双曲线C的离心率的取值范围是___________ .
：的斜率为正的渐近线为m，若曲线上存在不同的3点到m的距离为1，则双曲线C的离心率的取值范围是
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名校
6 . 已知椭圆
和双曲线
有共同的焦点，P是它们在第一象限的交点，当
时，
与
的离心率互为倒数，则双曲线的离心率是_________ ．
和双曲线有共同的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，与的离心率互为倒数，则双曲线的离心率是
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2021-11-22更新
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574次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
（
）的左右焦点分别为，过点且垂直于
轴的直线与双曲线的左支交于两点，
分别交
轴于
两点，若△
的周长为
，则当
取得最大值时，该双曲线的离心率为_________ .
（）的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若△的周长为，则当取得最大值时，该双曲线的离心率为
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名校
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为
的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，且双曲线C的离心率为2，则
___________ ．
的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为2，则
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2021-10-25更新
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601次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设
是双曲线上一点，
是的左焦点，
是右支上的动点，则的离心率为______ ，
面积的取值范围是_______ ．
是双曲线上一点，是的左焦点，是右支上的动点，则的离心率为面积的取值范围是
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2021-10-07更新
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417次组卷
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2卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率
的取值范围是______ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是
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2021-09-20更新
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1343次组卷
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14卷引用：河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015届浙江省重点中学协作体第二次适应性测文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专顶拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的有关问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
