1 . 如图，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为__________.

2 . 关于双曲线C：，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线C的实轴长为8；
小红：双曲线C的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线C的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______；双曲线C的方程为______．（第一空的横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）

3 . 若曲线，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________.（写出一个即可）.

4 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线，的离心率分别为，，则的最大值是_________.

5 . 已知点是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为______．

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为______；

7 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为__________.

8 . 已知双曲线的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为__________.

9 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

10 . 如图，过双曲线的右焦点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则此双曲线离心率的取值范围是___________________.