双曲线的离心率多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 881次组卷 | 14卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

2 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1098次组卷 | 15卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线C：

，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若

，则有（）

A．渐近线方程为	B．
C．	D．渐近线方程为

2021-11-13更新 | 1565次组卷 | 13卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知常数

，点

，动点M(不与A，B重合)满足：直线

与直线

的斜率之积为

，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线C表示椭圆

B．当

时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆

C．当

时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．当

且

时，曲线C的离心率是

2021-02-07更新 | 497次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 若方程

所表示的曲线

，则下面四个选项中错误的是（）

A．若为椭圆，则	B．若是双曲线，则其离心率为
C．若为双曲线，则或	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2021-01-09更新 | 146次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，点

是双曲线上任意一点，若双曲线的渐近线方程为

，焦距为

，则下列说法正确的是（）

A．实轴长	B．双曲线的离心率为2
C．双曲线的焦点到渐近线的距离为	D．存在点，使得

2020-12-30更新 | 171次组卷 | 1卷引用：山东省山东2020-2021学年高三上学期大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2735次组卷 | 61卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 如图，

，

是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，

是圆

：

上一动点，线段

的垂直平分线与直线

的交点

恰好在双曲线

上，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率为

C．焦点

到双曲线

的渐近线距离为4

D．

内切圆圆心的横坐标为3或

2020-12-27更新 | 325次组卷 | 3卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程是

B．双曲线

的离心率

C．双曲线

的焦点

到渐近线的距离是

D．双曲线

，直线

与双曲线交于

两点，若

的中点坐标是

，则直线

的方程为

2020-12-10更新 | 619次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知曲线

的方程为

（

），则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为圆

B．“

”是“曲线

为焦点在

轴上的椭圆”的充分而不必要条件

C．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

D．存在实数

使得曲线

为双曲线，其离心率为

2020-12-04更新 | 1227次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷