解题方法
1 . 已知点
为双曲线
的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．以线段 为直径的圆的方程为 |
D． 到其中一条渐近线的距离为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C的一个顶点坐标为 | B．C的实轴长为8 |
C．C的焦距为 | D．C的离心率为 |
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3 . 已知
是双曲线
的左､右焦点，过
作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，交另一条渐近线于点
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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4 . 若曲线
方程为
，则（ ）．
方程为，则（ ）．| A．曲线可能是圆 |
B．曲线是椭圆的充要条件是 |
C．若 ，则曲线一定是双曲线 |
D．若 ，则曲线的离心率 |
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2022-12-09更新
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265次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1373次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，过作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（ ）A． | B． |
| C．的离心率等于 | D．的渐近线方程为 |
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2022-11-16更新
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814次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为4，两条渐近线的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦距为4，两条渐近线的夹角为，则下列说法正确的是（ ）| A．M的离心率为 | B．M的标准方程为 |
C．M的渐近线方程为 | D．直线 经过M的一个焦点 |
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2022-06-22更新
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1678次组卷
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8卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题
湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，过作垂直于渐近线的直线
交两渐近线于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率可能为（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于渐近线的直线交两渐近线于A，B两点，若，则双曲线C的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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951次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知F为双曲线
的右焦点，过F的直线l与圆
相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（ ）
的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（ ）A． | B．直线 与C相交 |
C．若 ，则C的渐近线方程为 | D．若 ，则C的离心率为 |
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2022-05-13更新
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1288次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点（5，0）作直线交该双曲线于A和B两点，则下列结论中正确的有（ ）A． 或 |
| B．该双曲线的离心率为 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D．若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线的斜率的取值范围是 |
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2022-05-11更新
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1257次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题
湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-1河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块五 期末重组篇 专题1 高三期末
