双曲线的离心率多选题练习题及答案-2022年广西高中数学-组卷网

22-23高二上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

，

分别为双曲线

的左，右焦点，若在双曲线上存在点

，使

，且

到直线

的距离为

，则下列结论正确的有（）

A．离心率为	B．离心率为
C．渐近线方程为，	D．渐近线方程为

2023-01-06更新 | 166次组卷 | 1卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广西桂林·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知双曲线

，则关于双曲线

的结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．焦点坐标为
C．离心率为	D．渐近线方程为

2023-01-06更新 | 417次组卷 | 1卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知曲线C：

，F₁，F₂分别为曲线C的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C的渐近线方程为

B．若

，则曲线C的离心率

C．若

，P为C上一个动点，则

的最大值为5

D．若

，P为C上一个动点，则

面积的最大值为

2022-10-28更新 | 570次组卷 | 2卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

5 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点

，

，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则关于

和

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 834次组卷 | 8卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点，点

在抛物线

上，则下列结论正确的有（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点P到抛物线的焦点的距离为4

2021-10-04更新 | 970次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（）

A．与

共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为

、

则

D．互为共轭的双曲线的

个焦点在同一圆上

2021-08-02更新 | 1406次组卷 | 11卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的长轴、短轴根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

范围问题利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知曲线

（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

，则

为双曲线

C．若

为椭圆，则其长轴长一定大于

D．若

为焦点在

轴上的双曲线，则其离心率小于

2021-02-06更新 | 695次组卷 | 8卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 已知双曲线

，对于

且

，则下列四个选项中因k改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-12-22更新 | 571次组卷 | 6卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东中山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

10 . 已知P是双曲线

右支上一点，

，

分别是双曲线的左右焦点，O为原点，

，则下列结论中正确的是（　　）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程为
C．的面积为36	D．点P到该双曲线左焦点的距离为18

2020-12-03更新 | 599次组卷 | 3卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷