1 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围是_____.

2 . 双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线：（，）的右焦点为，且点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于_____________．

6 . 双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，双曲线的离心率为，分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．

(1)求双曲线的方程；
(2)设和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线交双曲线于另一点E．证明：直线垂直于x轴．

8 . 若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为（       ）

A．

B．

C．4

D．

9 . 设，则二次曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程．