双曲线的离心率练习题及答案-2016年高中数学高三-第3页-组卷网

2016·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的半焦距为

，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线

的准线被双曲线截得的弦长是

（

为双曲线的离心率），则

的值为__________．

2017-03-26更新 | 2226次组卷 | 7卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷

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16-17高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 过双曲线

的左顶点A作斜率为1的直线

，若

与双曲线的两条渐近线分别交于B,C，且

，则此双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

2017-02-17更新 | 829次组卷 | 5卷引用：2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷

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10-11高二下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为

，

.这两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形.若

，记椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 2461次组卷 | 26卷引用：2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试二理科数学试卷

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15-16高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 过双曲线

的右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点，与双曲线的渐近线交于

两点，若

，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1091次组卷 | 7卷引用：2017届河南天一大联考高三理上段测二数学试卷

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16-17高三上·江西吉安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 如图，已知双曲线

的右顶点为

，

为坐标原点，以

为圆心的圆与双曲线

的某渐近线交于两点

，若

，且

，则双曲线的离心率为____________．

2016-12-04更新 | 2232次组卷 | 16卷引用：2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷

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16-17高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

是圆

与

位于

轴上方的两个交点，且

，则双曲线

的离心率为______________．

2016-12-04更新 | 1218次组卷 | 3卷引用：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（理）试卷

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15-16高三·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的右焦点

也是抛物线

的焦点，

与

的一个交点为

，若

轴，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 857次组卷 | 2卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（文）试卷

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2016·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知双曲线E：

–

=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．

2016-12-04更新 | 2440次组卷 | 30卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆C₁：

+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：

–y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则

A．m＞n且e₁e₂＞1

B．m＞n且e₁e₂＜1

C．m＜n且e₁e₂＞1

D．m＜n且e₁e₂＜1

2016-12-04更新 | 2849次组卷 | 39卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9005次组卷 | 57卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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