双曲线的离心率练习题及答案-2018年高中数学-组卷网

17-18高二·北京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则其离心率为______；

2024-04-04更新 | 677次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2551次组卷 | 63卷引用：【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

解题方法

范围问题

3 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个交点，且

，则椭圆与双曲线离心率的倒数之和的最大值为（）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

2023-07-31更新 | 270次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题

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2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 266次组卷 | 6卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试

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19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 267次组卷 | 42卷引用：山东省日照市2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 463次组卷 | 14卷引用：2018年11月21日《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 353次组卷 | 11卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2870次组卷 | 21卷引用：重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

9 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1118次组卷 | 21卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学（理）试题

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2018·陕西安康·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

10 . 已知圆锥曲线

的离心率为2，则实数m的值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-09-26更新 | 466次组卷 | 2卷引用：陕西省安康市2018届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题

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