双曲线的离心率练习题及答案-2020年海南高中数学阶段练习-组卷网

19-20高三·山东青岛·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

1 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与

交于

，

两点，则（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切	D．满足的直线仅有1条

2020-09-26更新 | 1201次组卷 | 11卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题

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2017·海南海口·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 过双曲线

的右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

，

两点，与双曲线的渐近线交于

，

两点若

，则该双曲线离心率的取值范围为___________.

2021-09-22更新 | 753次组卷 | 11卷引用：海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P为双曲线上一点，且

，若

，则下面有关结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-09更新 | 867次组卷 | 9卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

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2018·海南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：

－

＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与圆(x－2)²＋(y－1)²＝1相切，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-09更新 | 167次组卷 | 7卷引用：海南省三亚市第二中学2020届高三年级下学期第二次考试数学试题

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知

，

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-17更新 | 755次组卷 | 11卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

的右焦点

到一条渐近线的距离为

，则其离心率的值是________．

2018-06-10更新 | 11813次组卷 | 51卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A．3

B．2

C．

D．

2019-01-30更新 | 2688次组卷 | 14卷引用：海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题

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