名校
解题方法
1 . 已知
是双曲线
的左右焦点，过点
的直线l与双曲线E的左支交于P，Q两点，若
，且
，则E的离心率是________________ ．
是双曲线的左右焦点，过点的直线l与双曲线E的左支交于P，Q两点，若，且，则E的离心率是
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2021-11-22更新
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656次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . 已知双曲线
（
）的一个焦点是
，离心率
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若斜率为
的直线
与双曲线交于两个不同的点
，线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线的方程．
（）的一个焦点是，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线与双曲线交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．
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2021-11-20更新
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560次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）BBWYhjsx1109
名校
3 . 设双曲线
与直线
相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
与直线相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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1535次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（理）试题（二）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，其右支上存在一点
，使得
，直线
平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，其右支上存在一点，使得，直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-10更新
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660次组卷
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6卷引用：2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题
2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题（已下线）第一篇双曲线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线(
，
)的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线(，)的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2021-02-03更新
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508次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(理)试题河南省八市重点高中2020-2021学年高三上学期12月质量检测文科数学试题安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学试题河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，
，点，
分别在双曲线的左、右两支上，点
在
轴上，且，，三点共线，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左、右两支上，点在轴上，且，，三点共线，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
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2021-01-17更新
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732次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试理科数学试题
安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试理科数学试题华大新高考联盟2020-2021学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图所示，已知M，N为双曲线
上关于原点对称的两点，点M与点Q关于x轴对称，
，直线
交双曲线右支于点P，若
，则
_____________ ．
上关于原点对称的两点，点M与点Q关于x轴对称，，直线交双曲线右支于点P，若，则
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2020-12-26更新
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259次组卷
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5卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
名校
8 . 已知命题
：关于的不等式
的解集为
；命题
：双曲线
的离心率不小于.若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围.
：关于的不等式的解集为；命题：双曲线的离心率不小于.若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.
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9 . 关于双曲线
与双曲线
，下列四个结论：
①它们有相同的渐近线
②它们有相同的顶点
③它们的离心率相等
④它们的焦距相等
其中正确的是___________ (写出所有正确结论的序号).
与双曲线，下列四个结论：①它们有相同的渐近线
②它们有相同的顶点
③它们的离心率相等
④它们的焦距相等
其中正确的是
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10 . 抛物线
的焦点F恰好是双曲线
的上焦点，且两条曲线的交点连线过F，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点F恰好是双曲线的上焦点，且两条曲线的交点连线过F，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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