双曲线的离心率练习题及答案-2022年全国高中数学-第5页-组卷网

2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 364次组卷 | 11卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

，则不因

的值改变而改变的是（）

A．焦距	B．顶点坐标
C．离心率	D．渐近线方程

2023-02-14更新 | 181次组卷 | 10卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线方程为

，则（）

A．焦距为6	B．虚轴长为4
C．实轴长为8	D．离心率为

2023-02-08更新 | 342次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知圆

过双曲线

的左、右焦点

，

，曲线

与曲线

在第一象限的交点为M，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-01-19更新 | 1156次组卷 | 6卷引用：2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学

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22-23高三上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的通径问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

，则（）

A．C的离心率为

B．

的渐近线方程为

C．直线

与

有2个公共点

D．过右焦点的直线

与

的交点分别为

，当

时，这样的直线

有3条

2023-01-13更新 | 325次组卷 | 4卷引用：2.2双曲线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，高为的梯形的两顶点分别在双曲线的左､右支上，且，则该双曲线的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 456次组卷 | 4卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 双曲线

与椭圆

焦点相同且离心率是椭圆

离心率的

倍，则双曲线

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 839次组卷 | 12卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题

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22-23高二上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

分别为双曲线

：

的左、右焦点，过点

且斜率为

的直线

与双曲线

的右支交于P，Q两点，若

是等腰三角形，则双曲线

的离心率为__________.

2023-01-04更新 | 246次组卷 | 1卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试（二）数学试题

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22-23高二上·北京房山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为
C．曲线经过双曲线的一个焦点	D．直线与双曲线有两个不同交点

2023-01-04更新 | 541次组卷 | 3卷引用：2.2双曲线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 若双曲线过点

，离心率

，则其标准方程为_____．

2023-01-03更新 | 137次组卷 | 1卷引用：突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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