双曲线的离心率练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2022·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围不等式综合

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆

和双曲线

的交点，

，

是

，

的公共焦点，

，

分别为

，

的离心率，若

，则

的最小值为______．

2023-01-16更新 | 1103次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题

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22-23高二上·江西·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用双曲线定义求方程根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在双曲线

的右支上，且

.
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)过点

的直线

交双曲线

于

两点，且以

为直径的圆过原点

，求弦长

.

2022-11-16更新 | 986次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2022·吉林白山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率已知直线平行求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点为

，以实轴为直径的圆与其中一条渐近线的一个交点为

，若直线

与另一条渐近线平行，则

的离心率为（）

A．3

B．2

C．

D．

2022-03-11更新 | 964次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题

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2022·广东韶关·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的参数及范围

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

4 . 双曲线

的左､右顶点分别为

，过点

的直线

交该双曲线

于点

，设直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，已知

轴时，

，则双曲线

的离心率

__________；若点

在双曲线右支上，则

的取值范围是__________.

2022-02-17更新 | 2124次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10486次组卷 | 57卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三上·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 过双曲线

的左焦点

作圆

的切线，切点为

，延长

交抛物线

于点

，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-03-08更新 | 1464次组卷 | 8卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次练习理科数学试题

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