解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、,若的角平分线交于点,且,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的左、右两支分别交于,两点,且,若双曲线的离心率为,则______ .
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2007·浙江·高考真题
真题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,是准线上一点,且,,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-11-30更新
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1978次组卷
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4卷引用:考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(浙江)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(浙江卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线左支上任一点(不同于双曲线的顶点).在线段上取一点Q,使,作的平分线,交线段于点M,则( )
A. | B.2 | C.4 | D.1 |
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2020-03-04更新
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559次组卷
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3卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线上位于轴上方一点,线段与圆相切于该线段的中点,且的面积为6.
(1)求双曲线的方程;
(2)若,过点的直线与双曲线交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若,过点的直线与双曲线交于,两点,且,求直线的方程.
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名校
6 . 已知双曲线:的左右焦点分别为,,为右支上一动点,的内切圆的圆心为,半径,则的取值范围为______ .
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2019-01-28更新
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727次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线C:,左、右焦点分别为,过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点,使得∠F1PQ=90°,则△F1PQ的内切圆的半径r =________ .
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2018-04-15更新
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927次组卷
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4卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点P到圆的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设曲线C的两焦点为、,试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q,使.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设曲线C的两焦点为、,试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q,使.
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2024-03-14更新
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138次组卷
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2卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
10 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点 .若双曲线的方程为,下列结论正确的是______ .①若,则;
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
②当过时,光由所经过的路程为;
③射线所在直线的斜率为,则;
④若,直线与相切,则.
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