1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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40325次组卷
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45卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线
的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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7690次组卷
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21卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05
解题方法
3 . 已知F1，F2分别是双曲线C：
的左、右焦点，点P在双曲线上，
，圆O：
，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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3760次组卷
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11卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10专题17平面解析几何（单选题）四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）
名校
解题方法
4 . 如图，已知是双曲线
的左､右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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3463次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）高三开学收心考试模拟卷陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
5 . 双曲线
的左，右焦点分别为，过作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4820次组卷
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10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足
，
的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
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2023-05-19更新
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1786次组卷
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11卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）大招30内心公式
解题方法
7 . 已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线
分别与C的左､右两支交于点M，N.若
的面积为，
，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左､右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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2022-05-13更新
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2869次组卷
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5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）黄金卷07（2024新题型）
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线
的左支交于，两点，若
，则
的内切圆周长为__________ .
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为
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2023-10-01更新
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1141次组卷
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8卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）A． |
| B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 倾斜角的取值范围为 |
D．若 ，则三角形 的面积为2 |
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2022-09-06更新
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2113次组卷
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9卷引用：江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是，点
在双曲线的右支上，则（ ）
的左､右焦点分别是，点在双曲线的右支上，则（ ）A．若直线 的斜率为 ，则 |
B．使得 为等腰三角形的点有且仅有四个 |
C．点到两条渐近线的距离乘积为 |
D．已知点 ，则 的最小值为5 |
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2023-02-09更新
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855次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题
