利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-甘肃高中数学阶段练习-组卷网

2020·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

、

，点

在双曲线上，且

，

的平分线交

轴于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 1646次组卷 | 5卷引用：甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题

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19-20高三上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知椭圆C：

（a>b>0）和双曲线E：x²－y²＝1有相同的焦点F₁，F₂，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F₁PF₂的形状为（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能确定

2020-01-22更新 | 117次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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18-19高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

3 . 已知双曲线

，点

，

为其两个焦点，点

为双曲线上一点，若

则

的面积是

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 1354次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知双曲线

的右焦点为

，过原点的直线与双曲线

相交于

两点，连接

，若

，

，则该双曲线的离心率为__________．

2019-01-20更新 | 782次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第一次学段考试数学试题

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18-19高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

5 . 若F₁，F₂是双曲线

的两个焦点
(1)若双曲线上一点M到左焦点F₁的距离等于7，求点M到右焦点F₂的距离；
(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF₁|·|PF₂|＝32，试求△F₁PF₂的面积．

2018-12-19更新 | 475次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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17-18高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

6 . 若双曲线

的左、右焦点是

，过

的直线交左支于

两点，若

，则

的周长是_____.

2018-02-14更新 | 496次组卷 | 4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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12-13高二下·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 若点

是双曲线

上一点，

，

是

的左、右焦点，

，则点

到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-02-19更新 | 399次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二3月月考数学理科试卷

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17-18高二上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 .

是双曲线

（

，

）上的点，

，

是其焦点，且

，若

的面积是

，

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-11-23更新 | 1061次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题（B卷）

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