1 . 已知双曲线Γ：
经过点
，且其中一焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
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2022-11-23更新
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513次组卷
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6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 若双曲线经过点
，且其渐近线方程为
，则此双曲线的标准方程______ ．
，且其渐近线方程为，则此双曲线的标准方程
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2022-03-28更新
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289次组卷
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9卷引用：【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题
【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
解题方法
3 . 等轴双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.
.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.
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4 . 过双曲线
的左焦点
作垂直于实轴的弦
，A为E的右顶点.若
，则E的方程为（ ）
的左焦点作垂直于实轴的弦，A为E的右顶点.若，则E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
与双曲线
有公共的渐近线，且经过点
，则双曲线的离心率为（ ）．
与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C．4 | D．2 |
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2020-02-24更新
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778次组卷
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4卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学
2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学2020届高三2月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1
名校
6 . 已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上，离心率为，且过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求
的面积.
在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；
（2）若点
在双曲线上，求 的面积.
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2019-12-15更新
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507次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知：双曲线
.
（1）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率；
（2）若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线，且经过点
，求该双曲线的方程.
.（1）求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标、离心率；（2）若一条双曲线与已知双曲线
有相同的渐近线，且经过点，求该双曲线的方程.
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2019-01-17更新
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2506次组卷
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6卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题2.4 双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．
)．(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．
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2018-11-19更新
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1062次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6
，试判别△MF1F2的形状．
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2018-11-08更新
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1582次组卷
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20卷引用：广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业12双曲线人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)求 的面积．
在坐标轴上，离心率为且过点．(1)求双曲线方程；
(2)求
的面积．
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