2023·山东·模拟预测
名校
解题方法
1 . 过双曲线
的左、右焦点作两条相互平行的弦
，
，其中
在双曲线的左支上，
在
轴上方，则
的最小值为______ ，当的倾斜角为
时，四边形
的面积为______ ．
的左、右焦点作两条相互平行的弦，，其中在双曲线的左支上，在轴上方，则的最小值为的倾斜角为时，四边形的面积为
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22-23高三下·上海嘉定·阶段练习
名校
解题方法
2 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线C：
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为___ ．
的双曲线C：上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为
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2023·内蒙古呼和浩特·一模
3 . 抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于
的一条渐近线，则
__________ ．
的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则
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22-23高二上·浙江台州·期末
解题方法
4 . 坐标系建立的方式不同，会导致曲线方程形式上的不同，如初中学过的反比例函数
的图象也是双曲线．已知形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为
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5 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，
，且右支上有一点
，则
=______ .
的左､右焦点分别为，，且右支上有一点，则=
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是_________ ．
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是
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2023-01-09更新
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833次组卷
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3卷引用：专题19平面解析几何（填空题）
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是________ .
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2022-10-28更新
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646次组卷
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5卷引用：第62讲 抛物线的标准方程与性质
（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
2023高三·上海·专题练习
8 . 已知双曲线的右焦点和抛物线
的焦点重合，则__ ．
的右焦点和抛物线的焦点重合，则
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名校
9 . 已知双曲线
的一个焦点到直线
的距离为
，则
的离心率为__________ .
的一个焦点到直线的距离为，则的离心率为
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2023-02-03更新
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300次组卷
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4卷引用：2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）
22-23高二上·四川达州·期末
10 . 抛物线
的焦点也是双曲线
的焦点，则
___________ .
的焦点也是双曲线的焦点，则
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