名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，
是双曲线上的任意一点，求
的最小值．
的实轴长为4，且与双曲线有公共的焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，是双曲线上的任意一点，求的最小值．
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名校
2 . 与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1729次组卷
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7卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线与椭圆
有公共的焦点，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线交于线段
恰被该点平分，求直线l的方程．
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2023-11-09更新
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928次组卷
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6卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)经过
、
两点．
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)经过
、两点．(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点
.
(1)
，经过点；(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点.
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2023-09-18更新
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434次组卷
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10卷引用：专题17 双曲线及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
解题方法
6 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)以直线
为渐近线，过点
；
(2)与椭圆有公共焦点，离心率为
.
(1)以直线
为渐近线，过点；(2)与椭圆
有公共焦点，离心率为.
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解题方法
7 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程；
(2)
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程；(2)
，，，中恰有三个点在椭圆上，求该椭圆方程．
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解题方法
8 . 根据下列条件求双曲线的标准方程．
(1)双曲线
经过点
，
，焦点在x轴上；
(2)经过点
，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)双曲线
经过点，，焦点在x轴上；(2)经过点
，且与双曲线有相同的焦点．
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解题方法
9 . 已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，
是C上一点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
有相同的焦点，是C上一点.(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
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2021-11-24更新
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531次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
10 . 以下命题正确的个数是
①已知
，
，若
，则
；
②已知双曲线
的一个焦点为
，则
；
③设
是不为零的实数，若方程
表示双曲线，则
；
④函数
的图象记为曲线．若
则曲线关于直线
对称．
①已知
，，若，则；②已知双曲线
的一个焦点为，则；③设
是不为零的实数，若方程表示双曲线，则；④函数
的图象记为曲线．若则曲线关于直线对称．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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