名校
1 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知双曲线:的右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
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2021-11-26更新
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1150次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
真题
名校
2 . 双曲线与椭圆有相同的焦点,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于、两点,交轴于点(点与的顶点不重合),当,且,求点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于、两点,交轴于点(点与的顶点不重合),当,且,求点的坐标.
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2019-11-06更新
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1064次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
名校
3 . 已知双曲线过点,且渐近线方程为,直线与曲线交于点、两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线过原点,点是曲线上任一点,直线,的斜率都存在,记为、,试探究的值是否与点及直线有关,并证明你的结论;
(3)若直线过点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线过原点,点是曲线上任一点,直线,的斜率都存在,记为、,试探究的值是否与点及直线有关,并证明你的结论;
(3)若直线过点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
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4 . 已知椭圆的方程为,双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为,且双曲线的焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左,右焦点,过作直线(与轴不重合)交椭圆于,两点,线段的中点为,记直线的斜率为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左,右焦点,过作直线(与轴不重合)交椭圆于,两点,线段的中点为,记直线的斜率为,求的取值范围.
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2017-06-15更新
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960次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且点在第一象限,过点作轴的垂线,交轴于点,交双曲线于另一点,连结交双曲线于点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且点在第一象限,过点作轴的垂线,交轴于点,交双曲线于另一点,连结交双曲线于点,求证:.
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2014·上海黄浦·二模
名校
6 . 已知点在双曲线(,)上,且双曲线的一条渐近线的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同的点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同的点,若以线段为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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2016-12-02更新
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5212次组卷
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8卷引用:2014届上海市黄浦区高考模拟(二模)文科数学试卷
(已下线)2014届上海市黄浦区高考模拟(二模)文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题