名校
解题方法
1 . 若P，Q分别是抛物线
与圆
上的点，则
的最小值为________ ．
与圆上的点，则的最小值为
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2023-02-23更新
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5975次组卷
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17卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16（已下线）专题22 抛物线-2江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l；
(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；
(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若
，求直线EP的方程；
(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；
的焦点为F，准线为l；(1)若F为双曲线
的一个焦点，求双曲线C的离心率e；(2)设l与x轴的交点为E，点P在第一象限，且在
上，若，求直线EP的方程；(3)经过点F且斜率为
的直线l'与相交于A，B两点，O为坐标原点，直线分别与l相交于点M，N；试探究：以线段MN为直径的圆C是否过定点；若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由；
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2022-12-15更新
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924次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
的一个交点为
，且点到抛物线
的焦点的距离为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的一条渐近线与抛物线的一个交点为，且点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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808次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟（11月）数学试题
4 . 如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？
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2021-12-20更新
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402次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线
的焦点为
，点
为该抛物线上的动点，又点
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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741次组卷
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11卷引用：2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟（二模）数学试题
2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟（二模）数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题
名校
解题方法
6 . 点是曲线
上的任意一点，
，
，射线
交曲线
于
点，
垂直于直线
，垂足为点
．则下列结论：（1）
为定值
；（2）
为定值5；（3）
为定值
．其中正确结论的序号是________ ．
是曲线上的任意一点，，，射线交曲线于点，垂直于直线，垂足为点．则下列结论：（1）为定值；（2）为定值5；（3）为定值．其中正确结论的序号是
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2020-05-21更新
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310次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
7 . 如图，若正方体
的侧面
内动点
到棱
的距离等于它到棱的距离，则点所在的曲线为（ ）．
的侧面内动点到棱的距离等于它到棱的距离，则点所在的曲线为（ ）．| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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名校
8 . 已知点是抛物线
的焦点，，是该抛物线上的两点，若
，则线段
中点的纵坐标为__________ ．
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为
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2020-03-24更新
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307次组卷
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4卷引用：上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题
上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
9 . 抛物线的焦点为，点
为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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114次组卷
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7卷引用：2019年上海市南洋模范中学三模数学试题
名校
10 . 已知动点
到点
和直线
的距离相等.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点
，若
，求
的面积．
到点和直线的距离相等.（1）求动点
的轨迹方程；（2）记点
，若，求的面积．
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2020-02-01更新
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193次组卷
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4卷引用：2016届上海市高考最后冲刺模拟（一）（文）数学试题
