1 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：．

2 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．若，则

D．x轴上存在一点N，使为定值

3 . 已知是抛物线的焦点，点在上，且的纵坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，在轴的同侧，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知抛物线的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（       ）．

A．13

B．12

C．10

D．8

6 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使为等边三角形，则______．

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为.过焦点的一条直线交抛物线于点，（在第一象限）.分别过点，作准线的垂线，交准线于，.若，，则的值为______.

8 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．

9 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1