1 . 抛物线的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为__________．

2 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．面积的最小值为8

C．以焦半径为直径的圆与直线相切

D．

3 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

4 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

5 . 正方体的棱长为2，底面内（含边界）的动点到直线的距离与到平面的距离相等，则三棱锥体积的取值范围为______.

6 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

7 . 已知点，动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆的一条直径为，延长分别交曲线C于两点，求四边形面积的最小值．

8 . 已知拋物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（       ）

A．若为△的中线，则

B．若为的角平分线，则

C．存在直线，使得

D．对于任意直线，都有

9 . 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切．

(1)求动圆的圆心所在轨迹的方程；
(2)已知点是轨迹上一点，点是轨迹上不同的两点（点均不与点重合），设直线的斜率分别为，且满足，证明：直线过定点，并求出定点的坐标．

10 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．