1 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1368次组卷
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11卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，底面
内（含边界）的动点
到直线
的距离与到平面
的距离相等，则三棱锥
体积的取值范围为______ .
的棱长为2，底面内（含边界）的动点到直线的距离与到平面的距离相等，则三棱锥体积的取值范围为
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2023-08-05更新
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651次组卷
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5卷引用：广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
为抛物线上任意一点，点为
在
上的射影，线段
交
轴于点
为线段
的中点，则（ ）
的焦点为，准线为为抛物线上任意一点，点为在上的射影，线段交轴于点为线段的中点，则（ ）A． |
B．直线 与抛物线相切 |
C．点 的轨迹方程为 |
D． 可以是直角 |
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2023-07-08更新
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341次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知抛物线
过点
（
）．
(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线过C的焦点，且与C交于A，B两点，求线段
的长度．
过点（）．(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线过C的焦点，且与C交于A，B两点，求线段的长度．
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2023-07-08更新
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646次组卷
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7卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的一条直线与交于，
两点，若点
在上运动，则（ ）
的焦点为，准线为，过的一条直线与交于，两点，若点在上运动，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， 三点的纵坐标成等差数列 |
D．当时， |
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2023-07-05更新
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518次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，圆锥
内有一个内切球
，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，
为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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388次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与坐标轴交于点
是抛物线上一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-08更新
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1947次组卷
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10卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
8 . 点
为抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，若
中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-05-06更新
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540次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B点，
，且
，则
（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A，B点，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-27更新
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523次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
，动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为，延长分别交曲线C于两点，求四边形面积的最小值．
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2023-04-06更新
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1483次组卷
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8卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-222024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
