1 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数的图象是拋物线.

2 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与交于A，B两点，以线段为直径的与的准线相切于点，则（       ）

A．直线的方程为	B．点的坐标为
C．的周长为	D．直线与相切

3 . 已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（       ）

A．抛物线C的准线方程为

B．若，则周长的最小值等于3

C．若，则的最小值等于2

D．若，则的最小值等于

4 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

5 . 已知抛物线的焦点为，点为的准线与轴的交点，若直线与交于，两点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．存在唯一实数，使得直线与相切

C．恰有2个实数，使得成立

D．恰有2个实数，使得成立

6 . 如图，太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备，上面装有抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，已知太阳灶的口径（直径）为4m，深度为0.5m，则该抛物线顶点到焦点的距离为（       ）

   

A．0.25m

B．0.5m

C．1m

D．2m

7 . 抛物线C：，AB是C的焦点弦（       ）

A．点P在C的准线上，则的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率，则△ABO的面积

D．存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切

8 . 上甘岭战役是抗美援朝中中国人民志愿军进行的最著名的山地防御战役.在这场战役中，我军使用了反斜面阵地防御战术.反斜面是山地攻防战斗中背向敌方、面向我方的一侧山坡.反斜面阵地的构建，是为了规避敌方重火力输出.某反斜面阵地如图所示，山脚，两点和敌方阵地点在同一条直线上，某炮弹的弹道是抛物线的一部分，其中在直线上，抛物线的顶点到直线的距离为100米，长为400米，，，建立适当的坐标系使得抛物线的方程为，则（       ）
   

A．	B．的准线方程为
C．的焦点坐标为	D．弹道上的点到直线的距离的最大值为

9 . 已知抛物线E：y²=4x的焦点为F（1，0），圆F：（x-1）²+y²=r²（0<r<1），过焦点的动直线l₀与抛物线E交于点A（x₁，y₁）､B（x₂，y₂），与圆F相交于点C､D（A､C在x轴上方），点M是AB中点，点T（0，1），则下列结论正确的有（       ）

A．若直线l0与y轴相交于点G（0，y3），则有

B．随着l0变化，点M在一条抛物线上运动

C．最大值为-1

D．当时，总存在直线l0，使|AC|､|CD|､|DB|成等差数列

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为1

B．的周长的最小值为

C．若，则的最小值为32

D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上