组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 49 道试题
1 . 已知直线l与抛物线交于两点,且与轴交于点为坐标原点,直线斜率之积为,则(  )
A.当时,
B.当时,线段中点的轨迹方程为
C.当时,以为直径的圆与轴相切
D.当时,的最小值为
2024-03-04更新 | 109次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 106次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 401次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过的直线交于两点,则(       
A.的方程为
B.与以线段为直径的圆相切
C.当线段中点的纵坐标为2时,
D.当的倾斜角等于时,
2024-02-04更新 | 273次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)
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5 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点,过分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A.
B.为钝角
C.
D.若点上,且的重心,则
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       
A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-29更新 | 1177次组卷 | 5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
7 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
8 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.若,则周长的最小值等于3
C.若,则的最小值等于2
D.若,则的最小值等于
2023-12-27更新 | 836次组卷 | 5卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
9 . 对于抛物线下列描述正确的是(       
A.开口向上焦点为B.开口向上焦点为
C.准线方程为D.准线方程为
10 . 点为抛物线上一点,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,AC上一点,且,则(       
A.B.
C.直线AF的斜率为D.的面积为16
共计 平均难度:一般