名校
1 . 抛物线型拱桥的顶点距离水面9米时，测量水面宽为6米.
(1)当水面上升1米后，水面的宽度是多少米?
(2)一小船宽4米，高3米，载货后船露出水面的部分高0.5米.问水面上涨到与抛物线拱顶距多少米时，小船开始不能通行?
(1)当水面上升1米后，水面的宽度是多少米?
(2)一小船宽4米，高3米，载货后船露出水面的部分高0.5米.问水面上涨到与抛物线拱顶距多少米时，小船开始不能通行?
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2 . 在平面坐标系中，动点P和点
满足
，则动点
的轨迹方程为_____________ ．
满足，则动点的轨迹方程为
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2022-11-15更新
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1041次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
3 . 已知抛物线
，点
到抛物线
的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两个不同的点，若
，求实数
的值.
，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.
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2022-11-14更新
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1016次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 党的十八大报告指出，必须坚持在发展中保障和改善民生，不断实现人民对美好生活的向往，为响应中央号召，某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面为2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线型，要求水柱在与水池中心水平距离为
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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415次组卷
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3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）
名校
解题方法
5 . 在直线坐标系
中，抛物线
（
）的焦点为
，
为抛物线上一点，若直线
的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求
的值和抛物线的方程；
(2)求
的值．
中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．(1)求
的值和抛物线的方程；(2)求
的值．
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2022-11-12更新
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343次组卷
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3卷引用：北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 设O为坐标原点，
，点A是直线
上一个动点，连接AF并作AF的垂直平分线l，过点A作y轴的垂线交l于点P，则点P的轨迹方程为
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2022-11-09更新
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894次组卷
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7卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
7 . 已知抛物线
的焦点为
为
上任意一点，以
为圆心，
为半径的圆与直线
相切.
(1)求的值；
(2)若点
，过点的直线
与交于
两点，在
轴上是否存在定点
，使
恒成立，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为为上任意一点，以为圆心，为半径的圆与直线相切.(1)求
的值；(2)若点
，过点的直线与交于两点，在轴上是否存在定点，使恒成立，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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8 . 已知抛物线的顶点为原点，准线为
，则抛物线的方程为_________ ．
的顶点为原点，准线为，则抛物线的方程为
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9 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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名校
10 . 已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等.
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等.(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
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2022-11-02更新
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910次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
