名校
解题方法
1 . 如图,已知抛物线的焦点为F,抛物线C上的点到准线的最小距离为1.(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与抛物线C交于A,B两点,l2与抛物线C交于C,D两点,M,N分别为弦AB,CD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
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2021-12-07更新
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1109次组卷
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22卷引用:2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(文)试题
2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(文)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(文科)试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学(理科)试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学(理)试题河南省名校联盟2020届高考(文科)数学(4月份)模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月(理)模拟试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题2020届江西省上饶市高三三模数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期3月适应性联考理科数学试题(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
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2021-04-22更新
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950次组卷
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10卷引用:河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(理科)第三次质检试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线,过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,问x轴上是否存在点,使得过点的任一条直线与抛物线交于点两点,且点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,问x轴上是否存在点,使得过点的任一条直线与抛物线交于点两点,且点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知圆,动圆与圆外切,且与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用:贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题
贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为坐标原点,直线、经过点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,记,若,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为坐标原点,直线、经过点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,斜率为的直线与抛物线交于、两点,记,若,求的最小值.
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2020-07-23更新
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1410次组卷
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10卷引用:河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题
河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题河南省2020届高三(6月份)高考数学(文科)质检试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市彝良县第一中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知定点,点A在x轴的非正半轴上运动,点B在y轴上运动,满足,A关于点B的对称点为M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
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2020-06-25更新
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673次组卷
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6卷引用:河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题
河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
解题方法
7 . 已知三点,,,曲线上任意一点满足.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得与都相交,交点分别为,且与的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得与都相交,交点分别为,且与的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2021-01-22更新
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482次组卷
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5卷引用:河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第15讲 抛物线 - 1
8 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上的任意一点.当轴时,的面积为4(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)若,连接并延长交抛物线于,点关于轴对称,点为直线与轴的交点,且为直角三角形,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,连接并延长交抛物线于,点关于轴对称,点为直线与轴的交点,且为直角三角形,求点到直线的距离的取值范围.
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9 . 已知点N在曲线上,直线与轴交于点,动点满足,记点的轨迹为
(1)求的轨迹方程;
(2)若过点的直线与交于两点,点在直线上 (为坐标原点),求证:
(1)求的轨迹方程;
(2)若过点的直线与交于两点,点在直线上 (为坐标原点),求证:
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解题方法
10 . 已知抛物线:().
(1)若抛物线的焦点到准线的距离为4,点,在抛物线上,线段的中点为,求直线的方程;
(2)若圆以原点为圆心,1为半径,直线与,分别相切,切点分别为,,求的最小值.
(1)若抛物线的焦点到准线的距离为4,点,在抛物线上,线段的中点为,求直线的方程;
(2)若圆以原点为圆心,1为半径,直线与,分别相切,切点分别为,,求的最小值.
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