2 . 抛物线C的准线方程为x＝-1，圆O：（x-1）²＋y²＝1，线段MN是抛物线C的动弦.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若当|MN|＝m（m＞0）时，存在三条动弦MN，满足直线MN与圆O相切，求m的值.

3 . 已知点F为抛物线的焦点.点在C上，点D在x轴上（位于点F右侧），直线AF，AD分别交C于另一点B，E，点G在线段FD上且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设，的面积分别为，，求的表达式及的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上的一点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于、两点，且为线段的中点.若线段的中垂线交轴于，求面积的最大值.

5 . 已知为抛物线的焦点，过的直线交于，两点，为的中点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若的中垂线与的准线交于点，且，求直线的斜率.

6 . 已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线C上一点，，O为坐标原点，.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A，B两点记，的面积分别为，求的取值范围.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）过焦点作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.

8 . 已知为抛物线的焦点，为圆上任意点，且最大值为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若在抛物线上，过作圆的两条切线交抛物线于、，求中点的纵坐标的取值范围.

9 . 设抛物线的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.

10 . 已知点到抛物线准线的距离为2.
（Ⅰ）求的方程及焦点的坐标；
（Ⅱ）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.