2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过
的焦点
的直线交于
两点．当
时，
的值为（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当时，的值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
，其中
，则
的最大值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上，，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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347次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）
3 . 已知
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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463次组卷
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3卷引用：陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . 已知是直线
上的一个动点，过点作抛物线
的两条切线
，
，切点分别为
，
，则
的重心
的轨迹方程为（ ）
是直线上的一个动点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，，则的重心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 跃鲤桥，为单孔石拱桥，该石拱桥内侧曲线呈抛物线型，如图．当水面宽度为24米时，该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米，若以该石拱桥的拱顶为坐标原点，桥面为
轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为
轴正方向建立直角坐标系，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为轴正方向建立直角坐标系，则该抛物线的焦点坐标是（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
，点
关于直线
的对称点
在上，则抛物线的方程为（ ）
，点关于直线的对称点在上，则抛物线的方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
8 . 如图，某桥的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为h，跨径为a，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
9 . 某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观．设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线形，要求水柱在与水池中心水平距离为
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，O为坐标原点，
x轴，以O为顶点且过
