抛物线标准方程的求法单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

1 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 38864次组卷 | 128卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹根据定义求抛物线的标准方程

名校

2 . 若点

到点

的距离比它到直线

的距离小1，则点

的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 1988次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

是抛物线

上一点，

于

.若

，则抛物线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-31更新 | 1650次组卷 | 9卷引用：北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知抛物线

上三点

，直线

是圆

的两条切线，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-23更新 | 6187次组卷 | 13卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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21-22高二下·海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 过点

，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 3478次组卷 | 8卷引用：专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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2023·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

6 . 截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上．被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远镜（图1）．观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此时轴截面可以看作拋物线的一部分．某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为（）