1 . 已知抛物线的焦点，直线过与抛物线交于，两点，若，则直线的方程为________，的面积为________（为坐标原点）．

2 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数m的值为______.

3 . 已知直线过抛物线：的焦点，则______．

4 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线的一部分．该桥的高度为米，跨径为米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________米．（结果用，表示）

5 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，点A在抛物线C上，且满足|AF|=3，则以点A为圆心，AF为半径的圆截y轴所得弦长为___________.

7 . 已知抛物线()的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，若为边长是2的等边三角形，则此抛物线的方程为___________.

8 . 设点在抛物线上，是焦点，则__________．

9 . 抛物线过圆的圆心，为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________.

10 . 抛物线的焦点为F，点是抛物线C上的一点满足，则抛物线C的方程为________.