1 . 以原点为顶点，坐标轴为对称轴且焦点在直线上的抛物线方程是______．

2 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分.如图2，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的标准方程为__________.

3 . 已知抛物线（）上一点到其焦点的距离为．抛物线C的方程为____________；准线方程为____________．

4 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点．若为正三角形，则抛物线C方程为______．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为______．

6 . 已知抛物线经过点，则该抛物线的方程为___________；准线方程为___________．

7 . 抛物线的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知，，若点N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为________．

8 . 已知圆：与定直线：，动圆与圆外切且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为______.

9 . 已知抛物线的焦点为F，点A在抛物线C上，若点A到x轴的距离是，则_______.

10 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，则___________.