解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
，
是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为6 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知O为坐标原点，抛物线
的准线方程为
，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．
的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（ ）．A．C的方程为 | B． 面积的最小值为p |
C． 的最大值为 | D．当 时，直线l的斜率为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在上，直线
交于另一点
，则（ ）
：的焦点为，点在上，直线交于另一点，则（ ）A．的准线方程为 | B．直线 的斜率为 |
C． | D．线段的中点的横坐标为 |
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2023-03-24更新
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1179次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，其准线
与
轴交于点
，过
的直线与在第一象限内自下而上依次交于
两点，过
作
于
，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点，过作于，则（ ）A．的方程为 |
B．当 三点共线时， |
C． |
D．当 时， |
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2023-03-10更新
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595次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题
5 . 已知F是抛物线
的焦点，点
在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作，的垂线，垂足分别为M，N，则（ ）
的焦点，点在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线，分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作，的垂线，垂足分别为M，N，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若
是线段AB的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若是线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C．直线的方程为 | D． |
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2023-02-25更新
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201次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．线段 的中点到y轴的距离为 |
C．线段的长度为 | D． |
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2023-02-22更新
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714次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的焦点为 |
| B．直线AB与C相切 |
C． 为定值 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 已知P为抛物线上的动点，为坐标原点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，则（ ）
上的动点，为坐标原点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，则（ ）A． 的最小值为4 |
| B．若线段AB的中点为M，则弦长AB的长度为8 |
C．若线段AB的中点为M，则三角形OAB的面积为 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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名校
10 . 已知抛物线的方程为
，下列结论正确的是
（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．该抛物线的焦点在轴上 |
B．该抛物线的准线方程为 |
C．该抛物线上横坐标为 的点到其焦点的距离等于 |
D．由原点向过该抛物线的焦点的某直线作垂线，垂足坐标为 |
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